همان طور که می دانیم پیدا کردن مساحت زیر یک نمودار منحنی، کار ساده ای نیست. چون سطح زیر منحنی یک شکل منظم نیست پس هیچ فرمول تعریف شده ای برای پیدا کردن مساحت آن وجود ندارد. بنابراین ما به دنبال راهی برای حل این مشکل هستیم.
حال به دنبال راهی برای تخمین مساحت زیر منحنی هستیم.یکی از این راهها استفاده از مجموعه ای ازمستطیلها است. ابتدا بازه به چندین جزء بوسیله انتخاب چهار نقطه 
تا 
روی محور xها تقسیم می کنیم. و عرض مستطیل ها را بر این نقاط بنا می کنیم.(همانند شکل) با جمع مساحت مستطیل ها می توان مساحت زیر نمودار را تخمین زد.
برای محاسبه ارتفاع مستطیل ها، نقطه ای مانند 
را انتخاب می کنیم. ارتفاع ما به 
نزدیک خواهد بود.
 |
ولی این ارتفاع دقیق نیست. بنابراین نقطه ای مانند 
بین هایمتوالی انتخاب می کنیم. در این حالت 
مقدار دقیق تری را اختیار می کند. اگر 
تعریف کنیم در این صورت جمع مساحت مستطیل ها برابر خواهد بود با
 |
هدف من از ایجاد این وبلاگ ارائه مطالب و نکته های درسی مهم و قرار دادن کتابها و جزوات دانشگاهیه