دریای ریاضی

در این پست روش محاسبه جذر اعداد با فرجه دلخواه را برای شما قرار داده ایم . برای مشاهده روش محاسبه بر روی ادامه مطلب کلیک کنید.

شايد تاكنون هنگام گذر از خيابان به يك معركه‌ي پهلواني كه جمعيت بسياري دور آن مشتاقانه حلقه زده‌اند، برخورد كرده‌ايد. پهلواني كه ادعا مي‌كند: دو كاميون را همزمان مي‌تواند چنان نگه دارد كه هيچ كدام نتوانند جابه‌جا شوند. در اين لحظه در مورد كار او چه فكر مي‌كنيد؟ شايد در بدو امر فكر كنيد كه اين حقه‌اي بيش نيست و كاميون‌ها اصلاً نيرويي به پهلوان وارد نمي‌كنند، يا به عبارت بهتر حركت شان نمايشي است. شايد هم پيش خودتان فكر كنيد اين مرد حتماً از يك نيروي ماوراءطبيعي برخوردار است، ولي بايد بگوييم كه هر دو حدس تان كاملاً اشتباه‌ است. چون هم حركت ماشين‌ها واقعي است و هم پهلوان ما يك انسان معمولي بيش‌تر نيست.
حالا اجازه دهيد براي تان قصه‌ي اين پهلواني و راز اين مرد پهلوان را بازگو كنيم. دو كاميون M,N (شكل 1) در خلاف جهت هم قرار دارند. كابل AB در نقطه‌ي A به شاسي كاميون M و در نقطه‌ي B به شاسي كاميون N بسته شده، نقطه‌ي وسط اين كابل را در نظر مي‌گيريم و C مي‌ناميم. حالا كابل را بين دو تخته چرم چنان مي‌دوزيم كه C داخل و وسط چرم باشد.

 شكل 1

پهلوان نمايش ما، تخته‌ي چرم را روي سينه‌ي خود مي‌گذارد و با سينه‌ي خود به آن فشار مي‌آورد و با دو دست خود كابل را در دو نقطه‌ي D و E مي‌گيرد. البته توجه كنيد كه طول كابل AB را نسبت به پهناي شانه‌ي پهلوان بسيار بزرگ مي‌گيريم. 
نمايش شروع مي‌شود. دو راننده ، كاميون‌ها را روشن مي‌كنند و هر كدام كاميون‌ خود را به طرف جلو هدايت مي‌كند. پهلوان با سينه‌ي خود به تخته چرم فشار وارد مي‌كند و با دو دست خود ،دو تكه كابل CA و CB را با نيرويي كه خيلي زياد نيست ولي با يك قيافه‌ي ساختگي كه نشان‌گر تلاش بسيار زياد اوست، به طرف خود مي‌كشد.
راز پهلوان ما در حكمي كه در زير مي آوريم ، نهفته است :
از آن جايي كه طول AB به نسبت پهناي شانه‌ي پهلوان، بسيار بزرگ است، CA و CB دو پاره‌خط راست ديده مي‌شوند، پهلوان در حقيقت در جايي قرار مي‌گيرد كه زاويه‌ي دو پاره‌خط CA و CB به ْ180 خيلي نزديك باشد. 
نيرويي كه پهلوان با سينه‌ي خود به تخته چرم وارد مي‌كند در دستگاه مختصاتي كه مبدا آن C ومحورهايش بر CA و CB واقع اند ،به دو نيروي و تجزيه مي‌شود. اين نيرو را با نمايش مي‌دهيم. (شكل 2)

M را وسط در نظر مي‌گيريم.

از آن جا كه پس خواهيم داشت: 
از طرفي پس : ، چونC> به ْ180 بسيار نزديك است، پس زاويه‌ي بسيار كوچك خواهد بود و لذا سينوس اين زاويه هم بسيار كوچك خواهد بود. پس طبق (*) ، CP در برابر خيلي كوچك است و اين يعني پهلوان با نيروي كمي مي تواند اين نمايش را اجرا كند .

ارائه ی تمام نکات تستی و کنکوری
همراه با تست های سراسری و سنجش و خارج از کشور
(1380-92)
ویژه ی داوطلبان رشته ی ریاضی و تجربی

پوزش بابت خرابی لینک دانلود. لینک درست شد

منبع : سایت کنکور

Lecture 01: Derivatives, slope, velocity, rate of change

Lecture 02: Limits, continuity; Trigonometric limits

Lecture 03: Derivatives of products, quotients, sine, cosine

Lecture 04: Chain rule; Higher derivatives

Lecture 05: Implicit differentiation, inverses

Lecture 06: Exponential and log; Logarithmic differentiation; hyperbolic functions

Lecture 07: Hyperbolic functions and exam 1 review

Lecture 09: Linear and quadratic approximations

Lecture 10: Curve sketching

Lecture 11: Max-min problems

Lecture 12: Related rates

Lecture 13: Newton's method and other applications

Lecture 14: Mean value theorem; Inequalities

Lecture 15: Differentials, antiderivatives

Lecture 16: Differential equations, separation of variables

Lecture 18: Definite integrals

Lecture 19: First fundamental theorem of calculus

Lecture 20: Second fundamental theorem

Lecture 21: Applications to logarithms and geometry

Lecture 22: Volumes by disks and shells

Lecture 23: Work, average value, probability

Lecture 24: Numerical integration

Lecture 25: Exam 3 review

Lecture 27: Trigonometric integrals and substitution

Lecture 28: Integration by inverse substitution; completing the square

Lecture 29: Partial fractions

Lecture 30: Integration by parts, reduction formulae

Lecture 31: Parametric equations, arclength, surface area

Lecture 32: Polar coordinates; area in polar coordinates

Lecture 33: Exam 4 review

Lecture 35: Indeterminate forms - L'Hôspital's rule

Lecture 36: Improper integrals

Lecture 37: Infinite series and convergence tests

Lecture 38: Taylor's series

Lecture 39: Final review

منبع : سایت کنکور